Loading...Une information s'est vu relayée sur plusieurs blogs francophones, sans trop d'explication (excepté dans les commentaire, ce qui est dommage).
Ce calcul ne semble pas donner le bon résultat, et à première vue on aurait plutôt tendance à jeter la pierre sur Google : 
Le résultat exact est évidemment 1.
Pourquoi le résultat est alors inexact ? Il n'est pas inexact mais imprécis, puisque 0 est le résultat exact mais les deux nombres sont arrondis avant leur soustraction 😉
En effet, la fonction calculatrice de Google travaille avec des flottants pour les nombres de grande taille. C'est à dire qu'il les convertit en puissance de 10, en arrondissant donc une partie du nombre.
Concrètement, pour Google :
- 999 999 999 999 999 = 1 × 1015, la preuve ici
- 999 999 999 999 998 = 1 × 1015, la preuve ici
- soit : 999 999 999 999 999 = 999 999 999 999 998 = 1 x 1015
- CQFD, 999 999 999 999 999 -999 999 999 999 998 = 0
Alors oui après ça marche peut-être pour épater la galerie :
"J'ai trouvé une erreur débile sur Google !!!"
Pensez toutefois à vérifier que les mathématiques ne soient pas le domaine de prédilection de votre victime, car le vent risquerait de tourner en votre défaveur 🙂
Revoir le calcul
6 commentaires
Merci pour cette précision à propos de cette imprécision.
Et comment expliquez-vous le fait que sur les fonctions périodiques, Google ne se débarrasse pas des périodes ?
http://blog.cours2maths.com/post/2008/08/27/Peut-on-compter-sur-Google#c8311201
sin(1000 * pi) = -3,21412601 × 10^-13
Mes connaissances en mathématiques ne me permettent pas de réponse à ta question, mais je pense que c'est encore une question de grandeur et de simplification/arrondissement du calcul.
Cependant sin(1000*pi) = 0, ça j'en suis certain.
Voici mon hypothèse :
Pour Google : sin(1 000 * 3.14) = -0.99976114
Donc je pense qu'il fait tout simplement une approximation de la valeur de pi
M'enfin si un matheu pouvait confirmer ?
C'est ainsi que je vois les choses également.
Des éléments de réponse :
http://www.google.fr/search?q=pi
http://www.google.fr/search?q=1000pi
http://www.google.fr/search?q=sin+3141%2C59265
Comme sur cette dernière requête, la réponse est de l'ordre de 10^-6, on peut en déduire que Google stocke une valeur de pi plus précise que celle qu'elle affiche.
On peut sans doute regretter que le calculateur ne fasse pas la démarche suivante :
sin(1000pi)=sin(0+500*2pi)=sin0=0
Cela étant dit, une calculatrice de base ne le fait pas non plus.
Pour connaître l'approximation de pi retenue :
http://www.google.fr/search?hl=fr&q=pi
http://www.google.fr/search?q=pi-3%2C14159265
pi - 3,14159265 = 3,58979291 × 10^-9
D'où une approximation à 3,14159265358979291
On pourrait ruser à nouveau pour continuer :
http://www.google.fr/search?q=pi-3%2C141592653589
mais l'aproximation obtenue (3,141592653589793143329) n'est plus conforme à la précédente.
Pas bête pour ruser 🙂
ma TI89 donne le bon résultat, mais rappelons que Google reste un outil basique permettant de réaliser des calculs... le jour où ils voudront que cette fonctionnalité soit puissante, elle se sera 😉
J'ai essayé sur une Casio collège qui ne donne pas un résultat satisfaisant (mais je ne l'ai plus sous la main).
Par contre ma Casio fx-180p (ça ne nous rajeunit pas) est plus futée.
Elle donne sin 8pi=0, mais après, elle abandonne !
sin(8pi+10^-6)=erreur !